Nel 1939, al momento della richiesta di istituzione di un Liceo Scientifico a Spoleto, che affiancasse i già esistenti Liceo Classico e Istituto Magistrale, fu proposto come sede il secondo piano del Palazzo Collicola, che fu, però, poi destinato ad uso militare. La scelta cadde, quindi, su alcuni locali del secondo piano del Palazzo Zacchei Travaglini in Piazza Mentana, proprietà della Cassa di Risparmio, che avevano prima ospitato l’”Albergo Lucini”.

Nel 1958, terminata la costruzione della nuova struttura della Cassa di Risparmio, la scuola fu trasferita nel vicino Palazzo Pianciani, dove rimase fino al 1981, data dello spostamento in Vicolo S. Matteo n. 8, nella cd. “Palazzina Savoia”, sede  iniziale dell’Istituto delle Suore della Sacra Famiglia: una struttura inserita in un ampio giardino, realizzata nel 1939 dall’Ing. Dante Cipriani nell’area limitrofa all’ex ospedale  di S. Matteo, e che ospitò per diversi anni gli uffici amministrativi dell’ASL locale.

Limitrofi alla scuola, a ridosso del circuito murario cittadino del 1296, si trovano l’Istituto Nazzareno delle Suore della Sacra Famiglia, struttura eretta nel 1961, che oggi ospita persone anziane; il Laboratorio di Scienze della Terra e la sezione spoletina dell’Archivio di Stato di Perugia, entrambi alloggiati nei locali dell’ex Convento e Chiesa di S. Matteo (complesso duecentesco destinato fino al ‘400 ad uso ospedaliero, poi monastico e dal 1798 usato come ospedale militare).

In tutti gli spazi della sede del Liceo, priva di barriere architettoniche e rispondente alle norme sulla sicurezza, è disponibile la rete wireless.

Istituito con Regio Decreto del 17 Agosto 1941 (XIX era fascista), l’intitolazione ad Alessandro Volta fu deliberata dal Collegio Docenti del 19 Gennaio 1950 e venne ufficializzata con D.M. del 24 Giugno dello stesso anno. Nell’anno scolastico 1942/43 conseguirono la Maturità Scientifica undici alunni, nel 1943/44 tredici, nel 1944/45 ventiquattro.

Nel 1985 il  liceo divenne depositario  della collezione geopaleontologica ottocentesca del Conte Toni: acquistata dal Comune di Spoleto dopo la morte del conte, quando già molto materiale era andato disperso, fu all’inizio dislocata presso i locali della prima sede del liceo in Piazza Mentana, poi fu spostata a Villa Redenta, quindi portata nella sede attuale di Vicolo San Matteo, dove gli alunni guidati dai docenti di Scienze iniziarono il lavoro di sistemazione e catalogazione dei circa 5000 pezzi. Nel 1999 la collezione fu trasferita nei vicini locali dell’appena istituito Laboratorio di Scienze della Terra, in Largo Ermini.